ANALISIS KESETIMBANGAN MODEL PERTUMBUHAN KONTINU UNTUK SPESIES TUNGGAL

EKAYANTI, ARTA (2012) ANALISIS KESETIMBANGAN MODEL PERTUMBUHAN KONTINU UNTUK SPESIES TUNGGAL. Skripsi thesis, Universitas Muhammadiyah Ponorogo.

[img]
Preview
Text
jkptumpo-gdl-artaekayan-137-1-abstrak-i.pdf

Download (895kB) | Preview

Abstract

Model pertumbuhan kontinu untuk spesies tunggal yang dibahas dalam tulisan ini ada tiga macam yaitu Model Pertumbuhan Eksponensial, Model Pertumbuhan Logistik dan Model Pertumbuhan Spruce Budworm. Model pertumbuhan tersebut disajikan dalam bentuk persamaan diferensial. Pembahasan ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui pengkonstruksian, penyelesaian, kesetimbangan dan kestabilan model. Dalam penelitian ini, dilakukan penurunan model dari keadaan nyata menjadi model matematika. Analisis yang digunakan untuk model ini adalah analisis kualitatif. Untuk menganalisis model-model tersebut digunakan Metode Newton untuk persamaan taklinier dan Metode Runge-Kutta untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa. Berdasarkan penelitian ini diketahui bahwa model pertumbuhan eksponensial tidak realistis. Untuk itu, model pertumbuhan eksponensial diperbaiki oleh model pertumbuhan logistik. Model ini menyebutkan bahwa pertumbuhan populasi tidak hanya dipengaruhi oleh ukuran populasi tetapi juga daya dukung lingkungan (Carrying Capacity) biasa dilambangkan dengan K, yang akan membatasi pertumbuhan populasi. Sedangkan model yang terakhir adalah model pertumbuhan Spruce Budworm. Model ini merupakan pengembangan dari model pertumbuhan logistik khusus untuk kasus Spruce Budworm, yaitu serangga yang menggundulkan hutan cemara (Balsam Fir) di daerah Kanada. Pada model ini tidak hanya melibatkan faktor Carrying Capacity tapi juga faktor pemanenan oleh predator alami. Kesetimbangan dari model pertumbuhan eksponensial terjadi ketika besarnya angka kelahiran sama dengan besarnya angka kematian. Pada model pertumbuhan Logistik kesetimbangan akan terjadi besarnya populasi mendekati besarnya K, dimana K merupakan titik kesetimbangan bersifat stabil. Sedangkan pada model pertumbuhan Spruce Budworm, titik equilibrium tidak dapat diselesaikan secara eksplisit. Penyelesaiannya dapat diperoleh secara numerik. Secara umum ketika model pertumbuhan Spruce Budworm memiliki titik kesetimbangan tunggal maka titik tersebut bersifat stabil, jika ada dua titik kesetimbangan yaitu dan maka titik bersifat stabil sedangkan bersifat semistabil. Untuk kasus dimana terdapat tiga titik kesetimbangan yaitu dan maka dan bersifat stabil sedangkan bersifat tak stabil.

Item Type: Thesis (Skripsi)
Subjects: L Education > L Education (General)
Divisions: Departement of Teacher Training and Education > Department of Mathematics
Depositing User: Very Setiawan
Date Deposited: 27 Sep 2016 07:47
Last Modified: 27 Sep 2016 07:47
URI: http://eprints.umpo.ac.id/id/eprint/2211

Actions (login required)

View Item View Item