BAB I
PENDAHULUAN
1.1	Latar Belakang Masalah
Aplikasi ilmu matematika pada dasarnya sangatlah luas cakupannya. Hampir di setiap disiplin ilmu pengetahuan menggunakan aplikasi ilmu matematika. Dalam ilmu matematika sendiri juga banyak terdapat konsep dan teori yang sangat membantu dan berguna dalam kehidupan umat manusia. Sebagai contoh ialah konsep/rumus trigonometri yang sangat membantu dalam teori penentuan arah kiblat.
Konsep trigonometri dalam sejarah perkembangan sains Islam sangat berperan sekali pada aplikasi ilmu falak. Hal ini dapat diketahui dengan banyaknya ilmuwan muslim yang turut mengembangkan ilmu falak, seperti Al-Khawarizmi (305 H/917 M) dengan magnum opusnya dalam kitab al- Mukhtashar fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah. Selain Al-Khawarizmi, tokoh Islam yang ikut membangun ilmu falak juga banyak sekali, diantaranya ialah, Abu Ma’syar al-Falaky (wafat 272 H/885 M) dengan karyanya yang berjudul Isbatul Ulum dan Haiatul Falak, Jabir Batany (wafat 319 H/931 M) dengan karyanya Kitabu Ma’rifati Mathli’il Buruj Baina Arbail Falak, Abu Raihan al- Biruni (wafat 363 H-440 H/973 M-1048 M) dengan karyanya al-Qonun al- Mas’udi.
Tokoh ilmwuan muslim yang berkontribusi dalam ilmu trigonometri ialah Abul Wafa Muhammad Ibnu Muhammad Ibnu Yahya Ibnu Ismail al Buzjani yang lahir pada tahun 940 M. Abul Wafa Muhammad Ibnu Muhammad Ibnu Yahya Ibnu Ismail al Buzjani dikenal sebagai peletak dasar dari rumus-rumus trigonometri. Generasi berikutnya ialah ahli matematika bernama Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau akrab disapa Abu Nasr Mansur (960 M – 1036M). Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau akrab disapa Abu Nasr Mansur dikenal sebagai penemu hukum sinus. 
Selanjutnya seiring dengan perkembangan ilmu matematika, rumus-rumus trigonometri yang biasanya dipakai dalam ilmu matematika diantaranya ialah rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut, rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan, rumus perkalian sinus dan kosinus, rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, hukum/aturan sinus dan hukum/aturan kosinus. 
Rumus-rumus trigonometri tersebut pada dasarnya memang terlihat sederhana, karena kebanyakan dipakai/telah dipelajari dalam jenjang pendidikan seperti Sekolah Menengah Pertama (SMP)/sederajat dan Sekolah Menengah Atas (SMA)/sederajat. Tetapi lebih dari itu, trigonometri punya kelebihan tersendiri bukan hanya sekadar untuk pengetahuan saja. Trigonometri punya sisi lain yang menarik untuk dikaji secara lebih lagi, terutama terkait dalam penentuan arah kiblat. 
Sampai saat ini teori penentuan arah kiblat yang sudah diketahui diantaranya ialah teori trigonometri bola (spherical trigonometry), teori geodesi, dan teori Navigasi. Dari ketiga teori tersebut dua diantaranya (teori trigonometri bola dan geodesi) mengacu pada tipologi makna arah sudut tetap/tidak konstan (ortodrom) dengan jarak tempuh terdekat. Namun keduanya memiliki perbedaan dalam hal perhitungannya. Masing-masing teori tersebut memiliki kriteria sesuai dengan dasar-dasar teorinya. 
Kontribusi rumus trigonometri pada ilmu falak sangatlah besar, terlebih pada teori penentuan arah kiblat. Mengingat trigonometri berbicara masalah sudut, maka mustahil arah kiblat (ka’bah) suatu titik tertentu (tempat, kota, wilayah) dapat ditentukan tanpa mengetahui sudut tempat dan sudut kiblatnya. Dari sinilah kemudian muncul korelasi mutualisme antara matematika khususnya bidang trigonometri) dan ilmu falak khususnya teori penentuan arah kiblat). Bangunan kerangka teoritis pada teori-teori penentuan arah kiblat tersebut tidak lepas dari konsep trigonometri, baik itu teori trigonometri bola, teori geodesi maupun teori navigasi. Atas dasar alasan itulah penulis memberanikan diri untuk melakukan penelitian dengan judul penelitian “Analisis rumus Trigonometri Dalam Menentukan Arah Kiblat” .
1.2 	Rumusan Masalah
Dari penjelasan latar belakang yang telah diuraikan di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini ialah sebagai berikut:
1.	Rumus trigonometri matematika apa sajakah yang dipakai dalam teori penentuan arah kiblat?
2.	Bagaimana proses analisis rumus trigonometri matematika dalam teori penentuan arah kiblat?
1.3 	Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dilaksanakannya penelitian ini ialah sebagai berikut:
1.	Untuk mengetahui rumus-rumus trigonometri yang dipakai dalam teori penentuan arah kiblat
2.	Untuk mengetahui proses analisis rumus-rumus trigonometri dalam teori penentuan arah kiblat
1.4	Batasan Masalah
Agar penelitian ini terarah, dalam pembahasan ini penulis membatasi masalah sebagai berikut:
1.	Materi Trigonometri
2.	Materi Trigonometri bola
3.	Arah Kiblat
1.5	Manfaat
Setelah dilaksanakannya penelitian, peneliti berharap penelitian ini memiliki banyak manfaat. Baik bagi peneliti sendiri maupun bagi orang lain yang membaca penelitian ini. Adapun manfaat dari penelitian ini ialah sebagai berikut:
1.	Memberikan pengetahuan tentang rumus-rumus trigonometri yang dipakai dalam teori penentuan arah kiblat.
2.	Memberikan pengetahuan tentang proses analisis rumus-rumus trigonometri dalam teori penentuan arah kiblat.