PERSAMAAN RELASI REKURENSI PADA PERHITUNGAN NILAI DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE EKSPANSI LAPLACE DAN METODE CHIO

DEWI RATNA SARI, SINTIA (2014) PERSAMAAN RELASI REKURENSI PADA PERHITUNGAN NILAI DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE EKSPANSI LAPLACE DAN METODE CHIO. Skripsi thesis, Universitas Muhammadiyah Ponorogo.

Preview	Text Artikel.pdf Download (419kB) | Preview
Preview	Text BAB I.pdf Download (333kB) | Preview
Preview	Text cover-daftar isi.pdf Download (758kB) | Preview
	Text BAB II.pdf Restricted to Repository staff only Download (439kB)
	Text BAB III.pdf Restricted to Repository staff only Download (452kB)
	Text BAB IV.pdf Restricted to Repository staff only Download (197kB)
Preview	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (248kB) | Preview

Abstract

Kata kunci : Metode Ekspansi Laplace, Metode Chio, Determinan Matriks, Barisan dengan Relasi Rekurensi Determinan matriks A merupakan jumlah hasilkali bertanda dari suatu matriks A_(n×n). Pada penelitian ini dibahas tentang membandingkan operasi hitung yaitu perkalian dan penjumlahan. Metode yang digunakan yaitu metode ekspansi Laplace dan metode Chio. Adapun proses yang diperoleh yaitu dari barisan relasi rekurensi pada operasi penjumlahan dan perkalian. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui persamaan relasi rekurensi fungsi jumlah dari operasi perkalian dan operasi penjumlahan nilai determinan matriks menggunakan metode ekspansi Laplace dan metode Chio, kemudian dari kedua metode itu dibandingkan operasi penjumlahan dan perkaliannya pada setiap tahap mana yang lebih sederhana diantara keduanya untuk ordo 3, ordo 4, dan ordo 5. Metode ekspansi Laplace adalah metode untuk menghitung determinan matriks menggunakan kofaktor yaitu menjumlahkan hasil kali setiap entri-entri baris ke-i atau kolom ke-j dengan kofaktornya. Proses ekspansi akan berhenti sampai diperoleh ordo 2×2. Sedangkan metode Chio adalah metode Chio yaitu metode menghitung determinan matriks dimana untuk posisi pada baris pertama kolom pertama yaitu a_11≠0, kemudian misal diberikan matriks D yang didapatkan dengan mengganti setiap element〖 a〗_ij pada A(1)(1) oleh |■(a_11&a_1j@a_i1&a_ij )| Berdasarkan penelitian ini, diperoleh persamaan relasi rekurensi untuk metode ekspansi Laplace yaitu jumlah operasi penjumlahan 〖 j〗_n=1(n+1)+1 dan jumlah operasi perkalian p_n=2(n+1)+(n+1). Sedangkan dengan metode Chio jumlah operasi penjumlahanya 〖 j〗_n=1+(n.n) dan jumlah operasi perkaliannya yaitu p_n=2(n^2 )+2(〖n-1〗^2 )+⋯+2(1)+1. Sehingga dapat disimpulkan bahwa metode ekspansi Laplace ordo 3 membutuhkan 15 operasi penjumlahan dan perkalian, ordo 4 membutuhkan 57 operasi penjumlahan dan perkalian, dan ordo 5 membutuhkan 291 operasi penjumlahan dan perkalian. Sedangkan metode Chio ordo 3 membutuhkan 16 operasi penjumlahan dan perkalian, ordo 4 membutuhkan 43 operasi penjumlahan dan perkalian, dan ordo 5 membutuhkan 91 operasi penjumlahan dan perkalian, sehingga metode Chio lebih sederhana dibandingkan dengan metode ekspansi Laplace untuk menentukan nilai determinan matriks secara manual dengan ordo lebih dari 3.

Item Type:	Thesis (Skripsi)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Departement of Teacher Training and Education > Department of Mathematics
Depositing User:	Editor FKIP
Date Deposited:	15 Jan 2015 03:46
Last Modified:	15 Jan 2015 03:46
URI:	http://eprints.umpo.ac.id/id/eprint/831

Actions (login required)

View Item