TEOREMA SACCHERI LEGENDRE DAN BEBERAPA AKIBATNYA PADA GEOMETRI NETRAL

CANDRA SETIYAWAN, FERIKA (2016) TEOREMA SACCHERI LEGENDRE DAN BEBERAPA AKIBATNYA PADA GEOMETRI NETRAL. Skripsi thesis, UNIVERSITAS MUHAMMDIYAH PONOROGO.

Preview	Text HALAMAN DEPAN.pdf Download (1MB) | Preview
Preview	Text BAB I.pdf Download (403kB) | Preview
	Text BAB II.pdf Restricted to Repository staff only Download (529kB)
	Text BAB III.pdf Restricted to Repository staff only Download (666kB)
	Text BAB IV.pdf Restricted to Repository staff only Download (432kB)
Preview	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (287kB) | Preview

Abstract

Geometri netral adalah geometri yang terbentuk dari empat postulat awal Euclid
tanpa berdasarkan postulat kesejajaran Euclid. Geometri netral juga dilengkapi dengan
sistem aksioma keantaraan, sistem aksioma urutan, dan sistem aksioma kekongruenan
tentang ruas garis, sudut, dan segitiga. Dalam geometri netral terdapat suatu teorema yang
menarik untuk dipelajari dan diteliti yaitu teorema Saccheri Legendre. Teorema ini
menyatakan bahwa jumlah besar sudut sebarang segitiga kurang dari atau sama dengan
180 . Teorema ini berbeda dari teorema jumlah sudut sebarang segitiga yang ada di
geometri Euclid, yaitu sama dengan 180 . Skripsi ini dibahas terkait dengan pembuktian
teorema Saccheri Legendre dan beberapa akibatnya.
Pada penelitian ini digunakan metode studi literatur dengan sumber informasi
data berasal dari artikel ilmah seperti buku-buku, jurnal ilmiah, dan bahan lain yang
berkaitan dengan teorema Saccheri Legendre. Penelitian ini dimulai dari pembahasan
tentang aksioma keantaraan dan kekongruenan, beberapa postulat, definisi dan teorema
dasar seperti teorema sudut luar dan teorema alternatif sudut dalam serta beberapa sifat
Archimedes untuk bilangan real. Kemudian dijelaskan juga tentang dua Lemma dasar
yang digunakan untuk membuktikan teorema Saccheri Legendre.
Berdasarkan penelitian ini dapat diungkap bahwa dalam geometri netral juga
terdapat istilah kesejajaran garis meskipun tidak menggunakan postulat kesejajaran
Euclid. Diperoleh juga bahwa pembuktian teorema Saccheri Legendre dapat dijelaskan
dan diterima secara logis, tetapi sulit untuk diilustrasikan secara grafis. Teorema ini tidak
bertentangan dengan teorema jumlah sudut segitiga yang ada di geometri Euclid.
Terdapat beberapa akibat yang dapat diturunkan dan dibuktikan dengan teorema Saccheri
Legendre ini. Selain itu dibahas ekuivalensi postulat kesejajaran Euclid dan Hilbert, dan
keberadaan persegi panjang dalam geometri netral.
Kata Kunci: Geometri netral, teorema Saccheri Legendre, postulat kesejajaran, persegi
panjang

Item Type:	Thesis (Skripsi)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Departement of Teacher Training and Education > Department of Mathematics
Depositing User:	Editor FKIP
Date Deposited:	31 Mar 2016 02:14
Last Modified:	31 Mar 2016 02:14
URI:	https://eprints.umpo.ac.id/id/eprint/1812

Actions (login required)

View Item