ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK DENGAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

Analisis regresi digunakan untuk menganalisis data kuantitatif, namun sering ditemui beberapa kasus yang datanya berupa data kualitatif/kategorik. Sehingga untuk menyelesaikan masalah tersebut digunakan model regresi logistik. Salah satu model regresi logistik yaitu regresi logistik biner. Regresi logistik biner adalah regresi logistik yang variabel dependennya berupa biner 0 dan 1 yang sering menyatakan sukses gagal, beli tidak membeli, dsb. Dalam regresi logistik biner terdapat parameter yang harus diestimasi. Salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter tersebut adalah metode maksimum likelihood.
Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi parameter model regresi logistik dengan menggunakan metode maksimum likelihood yang kemudian akan diterapkan ke dalam suatu data. Langkah awal menentukan estimasinya dengan membuat fungsi likelihood dan memaksimumkan fungsi tersebut terhadap parameter yang akan di taksir. Dalam memudahkan memaksimumkan fungsi likelihood digunakan transformasi logaritma natural (ln) terhadap fungsi likelihood yang disebut dengan log-likelihood. Namun dalam kenyataannya fungsi log-likelihood mempunyai bentuk non linier maka digunakan metode Newton Raphson untuk menyelesaikannya. Sehingga diperoleh estimasi .
Dalam menggunakan estimasi tersebut diperlukan penerapan terhadap suatu data. Data yang digunakan untuk mengestimasi adalah data yang bersifat kategorik. Salah satunya adalah data tentang daya beli produk PT Duta Makmur pada suatu daerah dimana terdapat variabel independen iklan koran, iklan radio dan outlet serta variabel dependen beli. Dengan menerapkan estimasi tersebut pada data PT Duta Makmur sehingga didapat , , dan . Dari estimasi yang sudah diperoleh dapat dibentuk model regresi logistiknya yaitu .
Kata Kunci : Regresi Logistik, Metode Maksimum Likelihood