SIMULASI NUMERIK ESTIMASI PARAMETER MODEL DTMC SIS MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE) DENGAN PENDEKATAN NEWTON-RAPHSON

Penelitian ini bertujuan mengeksplorasi model matematika yang mendeskripsikan
penyebaran penyakit tipe SIS dengan asumsi tanpa kelahiran dan kematian. Pada
eksplorasi ini parameter model DTMC SIS diestimasi dengan metode Maximum
Likelihood Estimation (MLE), kemudian melalui simulasi numerik diamati pengaruh
estimator yang diperoleh terhadap pola penyebaran penyakit tipe SIS.
Penelitian ini merupakan penelitian kajian pustaka. Langkah pertama yang
dilakukan pada penelitian ini adalah menyusun model DTMC SIS dengan asumsi tanpa
kelahiran dan kematian dengan memanfaatkan model SIS deterministik dengan asumsi
yang sama. Selanjutnya, parameter model DTMC SIS diestimasi menggunakan metode
MLE. Implementasi metode MLE menghasilkan sistem persamaan taklinear yang cukup
rumit. Sistem persamaan ini diselesaikan dengan pendekatan numerik yaitu metode
Newton-Raphson. Selanjutnya berbagai simulasi numerik dilakukan untuk melihat
pengaruh parameter terestimasi ini terhadap pola penyebaran penyakit tipe SIS.
Hasil penelitian pada pengambilan nilai awal yang berbeda-beda dan toleransi
yang sama, menunjukkan bahwa estimator parameter model DTMC SIS konvergen ke
nilai taksiran parameter