ALGORITMA UNTUK MENENTUKAN NODES OPTIMUM PADA INTERPOLASI POLINOMIAL

Penelitian ini bertujuan menyusun algoritma: (1) menentukan nodes optimum untuk mengaproksimasi data yang tidak diketahui melalui data yang diketahui dengan polinomial interpolasi, (2) menentukan derajat atau banyak nodes minimum sehingga aproksimasi fungsi dengan polinomial interpolasi memberikan galat kurang dari toleransi tertentu.
Penelitian ini merupakan penelitian studi pustaka dengan kajian buku, jurnal ilmiah, dan bahan pustaka lainnya yang berkaitan dengan interpolasi polinomial khususnya algoritma menentukan nodes optimal pada interpolasi polinomial. Penelitian ini dimulai dengan membahas langkah menentukan nodes optimum pada interpolasi polinomial, kemudian menyusunnya ke dalam sebuah algoritma. Selanjutnya melakukan simulasi numerik untuk menganalisa algoritma yang telah disusun.
Hasil dari penelitian ini diperoleh bahwa algoritma berhasil disusun ke dalam kode aplikasi Matlab (m-file). Kemudian hasil dari simulasi numerik yang dilakukan diperoleh bahwa: (1) Untuk mengaproksimasi data yang tidak diketahui melalui data yang diketahui dengan polinomial interpolasi, nodes yang lebih sedikit atau derajat yang lebih rendah menghasilkan aproksimasi yang optimum. (2) Untuk mengaproksimasi fungsi dengan polinomial interpolasi, metode penambahan nodes baru, dititik ekstremnya yang merupakan selisih maksimum nilai fungsi dengan nilai polinomialnya menghasilkan galat yang semakin kecil.

Kata Kunci: Nodes Optimum, Interpolasi Polinomial, Galat.