ALGORITMA KARMARKAR UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PROGRAM LINIER DENGAN IMPLEMENTASI MATLAB

Kata Kunci : optimasi, program linier, algoritma, karmarkar.

Optimasi adalah pokok dari masalah yang melibatkan pengambilan keputusan, apakah itu dalam bidang teknik, ekonomi ataupun dalam bidang-bidang lainnya. Salah satu tipe dari masalah optimasi adalah program linier. Tujuan dari program linier adalah menentukan nilai-nilai dari variabel-variabel keputusan yang memaksimalkan atau meminimalkan sebuah fungsi objektif linier dimana variabel-variabel keputusannya tunduk kepada kendala linier. Tujuan optimasi adalah menemukan titik yang meminimalkan fungsi objektif dan pada saat yang sama memenuhi kendala yang ada. Titik yang memenuhi kendala disebut sebagai sebuah titik feasible. Pada masalah program linier, fungsi objektifnya adalah linier, dan himpunan titik feasible ditentukan oleh himpunan persamaan dan/atau pertidaksamaan linier.
Metode-metode program linier meyediakan cara untuk memilih titik feasible yang paling baik diantara banyak titik feasible yang mungkin. Metode-metode yang dulu ditemukan, seperti metode brute-force approach, metode grafik, sampai metode simpleks mempunyai kelemahan-kelemahan dalam efisiensinya. Sampai akhirnya Karmarkar menemukan sebuah metode yang diharapkan mampu menutupi kekurangan pada metode-metode yang lebih dulu ditemukan. Karmarkar menggunakan sebuah algoritma yang biasa disebut algoritma Karmarkar.
Penelitian ini berkaitan dengan metode Karmarkar untuk menyelesaikan masalah program linier, termasuk merubah bentuk masalah program linier standar ke dalam bentuk kanonik agar bisa diselesaikan dengan menggunakan algoritma Karmarkar. Selanjutnya mengimplementasikan algoritma Karmarkar pada MATLAB dengan membuat m-file.
Akhirnya, metode Karmarkar bisa dipakai dalam menyelesaikan masalah program linier sebagai alternatif dari metode-metode yang telah terlebih dahulu ditemukan.