SISTEM FUNGSI ITERASI DAN DIMENSI FRAKTAL PADA HIMPUNAN SERUPA-DIRI

Wahyuningsih, Sri (2019) SISTEM FUNGSI ITERASI DAN DIMENSI FRAKTAL PADA HIMPUNAN SERUPA-DIRI. Skripsi (S1) thesis, Universitas Muhammadiyah Ponorogo.

[img] Text
Halaman depan.pdf

Download (1MB)
[img] Text
BAB 1.pdf

Download (378kB)
[img] Text
BAB II.pdf

Download (633kB)
[img] Text
BAB III.pdf
Restricted to Repository staff only

Download (1MB)
[img] Text
BAB IV.pdf
Restricted to Repository staff only

Download (310kB)
[img] Text
DAFTAR PUSTAKA.pdf

Download (192kB)

Abstract

Fraktal merupakan bentuk geometri yang dihasilkan dengan memulai sebuah pola yang sangat sederhana. Beberapa sifat dari fraktal diantaranya yaitu pengulangan, penskalaan, dan keserupaan diri. Ada beberapa cara untuk mengkonstruksi bangun fraktal, salah satunya adalah dengan menggunakan sistem fungsi iterasi (SFI). Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menjelaskan sistem fungsi iterasi, (2) mengetahui cara mengkonstruksi dan menghitung dimensi fraktal dengan sistem fungsi iterasi. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan bentuk studi pustaka dimana sumber informasi diperoleh dari buku, jurnal ilmiah, dan bahan pustaka lainnya yang berkaitan dengan sistem fungsi iterasi, dimensi fraktal, dan himpunan-himpunan serupa-diri. Referensi utama dari penelitian ini adalah buku Fraktal Geometry Mathematical Foundations and Applications karangan Kenneth Falconer (2003). Penelitian ini dilakukan dengan mengkaji dan menganalisis secara mendalam materi penelitian dari referesi yang digunakan, kemudian menyusun seluruh materi tersebut secara runtut agar memudahkan pembaca dalam memahaminya. Hasil dari penelitian ini menjelaskan bahwa sistem fungsi iterasi merupakan koleksi pemetaan kontraksi berhingga {S_1,S_2,…,S_m} dengan m≥2. Cara mengkonstruksi fraktal dengan sistem fungsi iterasi yaitu dengan menemukan atraktornya, maka atraktor itulah yang merupakan bentuk fraktal. Untuk menghitung dimensi fraktal adalah dengan mencari skala/ faktor kontraksi c_i dari pemetaannya, kemudian dimensi fraktal adalah s, yaitu s yang memenuhi persamaan ∑_(i=1)^m▒c_i^s =1.

Item Type: Thesis (Skripsi (S1))
Uncontrolled Keywords: Sistem Fungsi Iterasi, Fraktal, Dimensi Fraktal, Himpunan Serupa-Diri
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Depositing User: Amanda Candra Pratiwi
Date Deposited: 24 Aug 2020 02:22
Last Modified: 24 Aug 2020 02:22
URI: http://eprints.umpo.ac.id/id/eprint/5496

Actions (login required)

View Item View Item