PEMBENTUKAN MATRIKS KANONIK JORDAN DENGAN MENGGUNAKAN VEKTOR-VEKTOR EIGEN DIPERUMUM

DARLENA, DARLENA (2014) PEMBENTUKAN MATRIKS KANONIK JORDAN DENGAN MENGGUNAKAN VEKTOR-VEKTOR EIGEN DIPERUMUM. Skripsi thesis, Universitas Muhammadiyah Ponorogo.

Preview	Text ARTIKEL.pdf Download (511kB) | Preview
	Text 1. HALAMAN JUDUL.docx Download (768kB)
	Text 2. BAB I.docx Download (33kB)
	Text 3. BAB II.docx Restricted to Repository staff only Download (110kB)
	Text 4. BAB III.docx Restricted to Repository staff only Download (205kB)
	Text 5. BAB IV.docx Restricted to Repository staff only Download (23kB)
	Text 6. DAFTAR PUSTAKA.docx Download (16kB)

Abstract

Kata kunci: Vektor-vektor eigen diperumum, Matriks bentuk kanonik jordan. Dalam pembahasan aljabar linear tingkat lanjut banyak dibahas tentang bentuk khusus suatu matriks salah satunya adalah bentuk Kanonik Jordan. Bentuk Kanonik Jordan adalah bentuk khusus dari suatu matriks yang dapat digunakan untuk menemukan informasi-informasi aljabar linear dari matriks asalanya dengan mudah, salah satunya mencari invers diperumum untuk matriks singular. Matriks bentuk ini dapat diperoleh melalui proses diagonalisasi matriks asalnya, tetapi tidak semua matriks dapat didiagonalisasikan sehingga tidak semua matriks dapat ditemukan bentuk Kanonik Jordannya. Dalam penulisan ini akan di bahas pembetukan matriks bentuk Kanonik Jordan menggunakan vektor-vektor eigen diperumum dan menggunakan sifat-sifat matriks Kanonik Jordan. Pembahasan ini bertujuan untuk mengetahui cara menetukan vektor-vektor eigen diperumum, sifat-sifat matriks Kanonik Jordan, dan algoritma pembentukan matriks bentuk Kanaonik Jordan dengan menggunakan vektor-vektor eigen diperumum. Dalam penelitian ini diketahui bahwa tidak semua matriks persegi dapat didiagonalisasikan, sehingga tidak semua matriks persegi dapat ditemukan bentuk Kanonik Jordannya. Oleh karena itu, dilakukan proses diagonalisasi dengan bantuan vektor-vektor eigen diperumum yang kemudian untuk membentuk matriks Kanonik Jordan. Dari hasil penelitian kali ini menunjukan bahwa vektor-vektor eigen diperumum dapat digunakan untuk menemukan vektor-vektor basis ruang eigen dimana banyaknya basis ini disamakan dengan banyaknya multilisitas aljabar nilai eigen. Dengan demikian, diagonalisasi untuk pembentukan matriks Kanonik Jordan dapat dilakukan. Kemudian, hasil analisis selanjutnya yaitu tentang sifat bentuk Kanonik Jordan. Sifat-sifat ini ternyata juga dapat digunakan untuk membentuk matriks Kanonik Jordan. Adapun hasil analisis sifat-sifat tersebut antara lain, multiplisitas aljabar nilai eigen menunjukan jumlah nilai eigen tersebut pada diagonal utama matriks Kanonik Jordan, multiplisistas geometri menunjukan jumlah blok Jordan yang terbentuk dari nilai eigen tersebut. Sedangkan ukuran dari masing-masing blok Jordan dapat diketahui mengunakan indeks nilai eigen. Bentuk Kanonik Jordan yang dihasilkan dari kedua cara ini adalah sama.

Item Type:	Thesis (Skripsi)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Departement of Teacher Training and Education > Department of Mathematics
Depositing User:	Editor FKIP
Date Deposited:	23 Jan 2015 03:04
Last Modified:	23 Jan 2015 03:04
URI:	http://eprints.umpo.ac.id/id/eprint/868

Actions (login required)

View Item